接下来我们进一步分析一下三种散热的基本机理，以及与流量测量的关系。对于（探头与被测气体的对流换热量）是我们需要的，我们希望它占总换热量的比例越高越好，如果能无限接近于100%是最好的，这也是工程设计上不断追求的，当然越是接近难度越大。对于（金属探头的安装结构和导线导致的导热）代表的导热是热式气体质量流量计的主要误差来源。导热散热占比越大，引入的误差就越大。因为导热量在不同的工况下无法得到准确值，所以在修正过程中无法完全消除。为较小导热带来的误差，最好的办法是尽量减小导热在总换热量的比例，工程上这是一个不断趋近于0的过程。同样的越是接近越难达到。对于Qf（探头对外界空间的辐射换热量）代表空间辐射，它向四面八方进行，所以对于流量测量也属于误差来源，需要尽量消除。值得庆幸的是，由于发热块的温度对于辐射来说还不算太高，所以在误差分析中，它比导热带来的误差要小，一般在工程上可以忽略。

通过上述分析可以看到，影响热式质量流量计精度的主要因素是对流换热量，误差项。实际情况是，就算没有导热损失，同样无法得到绝对精确的流量。为什么呢？
因为目前的科学技术还不够发达，对流体换热的理论研究还不完整，无法进行准确的计算，几乎所有的数学公式都是半经验性的，想知道原因我们接着往下看。
根据牛顿冷却公式，我们可以把对流换热量表述为如下公式：

其中是对流换热量，h是对流换热系数（这个系数包含了太多的东西，后边会详细介绍），是气体来流与金属探头的温差或平均温差。假设没有导热损失，又把辐射损失忽略掉，那么公式1中就削去了两项，再将公式2带入公式1，那么可以得到如下公式：

对于电阻加热的加热金属探头的加热功率有如下关系式：

那么将公式4带入公式3会得到公式5，如下：

其中I是电流可以测量，R是电阻也可以测量，A是金属探头的换热面积可以确定，是温差可以通过温度传感器测量。那么如果气体流量与对流换热系数有一固定的准确对应关系，并且能被我们清楚的知道，那么热式流量计就成功了。

是否真有这样的一个关系呢？
为了继续探究真理，不被各位看官耻笑为路边摊的伪科普，在这里我们必须进一步深入的研究。后边的内容需要一些专业知识，我尽量讲得通俗易懂一些了。
根据传热学的基本原理有如下公式：

托马斯流量计的基本原理图  图3

FCI热式流量开关  图4

以上三个为无量纲参数，适用于计算传热系数的中间变量。其中为被测气体的热导率；为气体的定压比热容；为气体的动力粘度；为气体密度；为气体流速；为金属探头直径。它们三个无量纲参数之间有如下关系：

将公式6改换一种形式可以写为：

将公式10带入公式5可以得到理想热平衡情况下加热量与对流换热量的关系式：

将定义为流体温度，定义为金属探头外壁面温度，则上式可以改写为：

将公式9带入公式12，可以得到如下关系式：

公式13中这个函数关系式是经验性的，不同的金属探头形状，不同的流场，不同的气体工质都会导致这个函数关系式的变化，所以这个函数并不是固定的。同时、、这些参数都与压力、温度和工作介质有关。所以传热学的公式就是半经验式的，需要大量的实验数据使得公式封闭，这个工作量非常大，以至于要么牺牲性能要么牺牲精度和适用范围。国外从1903年开始研制热式流量计（托马斯热线式流量计），到1964年FCI（FLUID COMPONENTS INTL）研制出第一台热式质量流量开关（一种精度不高的流量计）已经花费了半个多世纪。上个世纪50年代到60年代，美国和苏联进行太空争霸，需要用于卫星的研制等离子体动机，发动机地面测试需要高精度的微流量计，美国NASA（美国国家航空航天局）的科学家研制了毛细管式热式质量流量计（如图5），毛细管式热式质量流量计适用于高精度小微流量测量，也是目前半导体、新材料、航空航天等高端领域的主流应用产品。Vanputten在1974年首次利用利用硅技术制作出流量传感器，之后国外一些研究机构开始致力于集成热式气体流量传感器的研究（原理如图7所示）。进入上世纪90年代，由于基于半导体工艺的微加工工艺和微电子技术逐步成熟，微型流量传感器逐渐发展起来，主要应用于汽车发动机进气测量等对价格尺寸比较敏感的行业（如图8所示）。在过去的超过一百年的时间里，国外企业和研究机构积累了大量的数据，这些数据构成了热式流量计的精度保证基础。由于进一步显著提高热式质量流量计性能需要巨量的数据，所以现有热式流量计已经逼近了工程极限。